7
It`s no use trying to lie to me: I can read you like a book.
Бесполезно мне врать: я тебя знаю как облупленного.
to read someone like a book означает «знать кого кого-либо настолько хорошо, что ему нипочём не скрыть истинные намерения».

Понятно, что речь идёт о книге простой, не о каком-нибудь многотомном труде по точным наукам.
Сходное выражение to be an open book (for someone). Когда говорят, к примеру: She`s an open book, то это означает I can read her like a book.
Выражение а closed book, напротив, относится в основном к предмету или дисциплине, нежели к человеку.
Physics is a closed book to her.
Физика для неё что китайская грамота.
Обратите внимание, что physics, как и некоторые другие дисциплины, стоит во множественном числе.
8
You won`t persuade him to drop the idea, he knows his own mind.
Ты не убедишь его отказаться от этой мысли, он себе на уме.
Идиома содержит в себе одновременно идею знания и решительности.

to know one`s own mind – знать точно, что ты хочешь и иметь твёрдые и чёткие убеждения. Как сказал бы Сократ: «Познай себя сам».
Про человека, который имеет чёткую цель или обладает твёрдым характером можно сказать
She`s got a mind of her own
Она знает, чего хочет.

Сравните с антонимом to be in two minds. – быть в нерешительности, замешательстве.
9
After starring in just two James Bond films , Sean Connery had become a household name.
После ролей всего в двух фильмах про Джеймса Бонда имя Шона Коннери стало известным всему свету.
to become / be a household name стать/быть общеизвестной маркой, расхожим словом.
Hoover became a household word at the beginning of the century
Марка пылесоса «Гувер» стала в начале века именем нарицательным.

В Штатах вполне возможно и сегодня сказать a hoover и все поймут, что речь идёт о пылесосе, появившемся на рынке в 1908 году. Несмотря на то, что этот полезный бытовой прибор может носить другую марку, например «Электролюкс».