4
Do you realize how many people have bought a ticket? You don’t have a hope in hell of winning the main prize.
Вы отдаёте себе отчёт в том, сколько продано билетов? У вас нет абсолютно никаких шансов выиграть крупный приз.

not to have a hope in hell не иметь не малейшего шанса. Применение слова hell указывает на то, что выражение рассматривается как «сильное». Для того, чтобы его «ослабить», аллюзию имени Данте можно просто убрать.
You don’t have (или stand) a hope of winning.
Выражение всегда применяется в отрицательной форме.
Об очень выразительном варианте этого выражения She doesn’t have a snowball’s chance in hell мы уже говорили.
5
They reckon they’ll be able to raise the money in three weeks. Some hope!
Они хотят собрать деньги за три недели. Мечтать не вредно!
Some hope! – ирочное (или саркастическое) замечание, означающее на самом деле, что надежды нет никакой вообще! 
Вариантом является более реалистичная прямая фраза No hope!
В нашем примере при произношении акцент ставится как на some так и на hope одновременно.
6
The Security Council resolution raised hopes of a rapid peace settlement in the area.
Резолюция Совета безопасности пробудила надежду на мирное урегулирование в регионе.
to raise (someone’s) hopes – родить или пробудить надежду (у кого-либо).
The news is bound to raise her hopes.
Эта новость наверняка придаст ей надежды.

Отметим, что hopes всегда стоит во множественном числе.
Поскольку надежды очень часто не оправдываются, то используется выражение в негативной форме.
Don’t raise your hopes, they are probably dead.
Не строй иллюзий, они скорее всего погибли.
Можно было бы с таким же успехом сказать
Don’t get your hopes up.
